题目内容
已知数列
满足
，
.
（1）令
，求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求满足
的最小正整数
.
满足，. （1）令
，求证：数列为等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）求满足
的最小正整数.（1）见解析 （2）
； （3）正整数为
.
； （3）正整数为. 令，求证：数列为等比数列时，需把
变形出来，利用，两边同除以
，然后再+2，得
，为等比数列得证，然后利用解得的通项公式；解
时利用换元法，令
，则
，变为
即
，得解
解：（1）
即
，
数列是以2为首项以2为公比的等比数列； -------4分
（2）由（1）得
，； ----------8分
（3）由，得（
舍），解得
，
满足的最小正整数为.
，求证：数列为等比数列时，需把变形出来，利用，两边同除以，然后再+2，得，为等比数列得证，然后利用解得的通项公式；解时利用换元法，令，则，变为即，得解解：（1）
即
，数列是以2为首项以2为公比的等比数列； -------4分（2）由（1）得
，； ----------8分（3）由
，得（舍），解得，满足的最小正整数为.
练习册系列答案
相关题目
只能取三个值
,其概率依次成等差数列，则公差
的取值范围为 .
的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
．
为何值时,数列
,
是数列
的前
的值.
（x≠0），各项均为正数的数列
中
,
,
.
中,对任意的正整数
, 
都成立，设
为数列
的大小.
的前
项和记为
，
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求
}的前n项和为
，已知
，
.
，求数列{
}的前项和
．
的前
项和为
，若
，
，则
等于
为等差数列，
是前
项和，且
，则
的值为（ ）
的公差为
,若
成等比数列, 则通项
＝ .