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已知随机变量
只能取三个值
,其概率依次成等差数列,则公差
的取值范围为
.
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解:设三个概率值分别为a-d,a,a+d,则由概率和为1,解得a=1/3.则满足
解得为
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已知数列
满足
,
.
(1)令
,求证:数列
为等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求满足
的最小正整数
.
在数列
中,
,当
时,
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
数列
的首项为3,
为等差数列且
.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
设
N
=2
n
(
n
∈N
*
,
n
≥2),将N个数x
1
,x
2
,…,x
N
依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P
0
=x
1
x
2
…x
N
.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前
和后
个位置,得到排列P
1
=x
1
x
3
…x
N-1
x
2
x
4
…x
N
,将此操作称为C变换,将P
1
分成两段,每段
个数,并对每段作C变换,得到
;当2≤i≤n-2时,将P
i
分成2
i
段,每段
个数,并对每段C变换,得到P
i+1
,例如,当N=8时,P
2
=x
1
x
5
x
3
x
7
x
2
x
6
x
4
x
8
,此时x
7
位于P
2
中的第4个位置.
(1)当N=16时,x
7
位于P
2
中的第___个位置;
(2)当N=2
n
(n≥8)时,x
173
位于P
4
中的第___个位置.
数列
的前n项和
;
(n∈N*);则数列
的前50项和为 ( )
A.49
B.50
C.99
D.100
已知a
n
=2
n
,把数列{a
n
}的各项排成如右侧三角形状,记A(i,j)表示第i行中第j个数,则结论
①A(2,3)=16;
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2);
③[A(i, i)]
2
=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1);
④A(i+1,1)=A(i,1)·
( i≥1).
其中正确的是_____
(写出所有正确结论的序号).
已知等差数列
有
,
,求公差
:( )
A.
B.
C.
D.
已知等差数列
的前n项和分别为
和
,若
,且
,则
n
的值为__________.
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