题目内容
已知函数
（x≠0），各项均为正数的数列
中
,
,
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在数列
中,对任意的正整数
, 
都成立，设
为数列的前项和试比较与
的大小.
（x≠0），各项均为正数的数列中,,.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）在数列
中,对任意的正整数, 都成立，设为数列的前项和试比较与的大小.（1）
；
（2）
；（2）
(I) 解题的关键是由题意知
,
∴
是以1为首项4为公差的等差数列.
(II)先确定
,然后采用裂项求和的方法求和即可.
解：（Ⅰ）由题意知,
∴是以1为首项4为公差的等差数列 .
∴
, ∴
, ∴ . ...................6分
（Ⅱ）
,
∴
.
...................13分
,∴
是以1为首项4为公差的等差数列.(II)先确定
,然后采用裂项求和的方法求和即可.解：（Ⅰ）由题意知
,∴
是以1为首项4为公差的等差数列 .∴
, ∴, ∴ . ...................6分（Ⅱ）
,∴
....................13分
练习册系列答案
相关题目
满足
，
. 
，求证：数列
为等比数列；
的最小正整数
.
和
的前
项和为
和
，且
，则
为（ ）
的前n项和
；
（n∈N*）；则数列
的前50项和为 （ ）
是等差数列，首项
，则使前n项和
成立的最大自然数n是（ ）
，bn＋1＝－
Sn（n∈N*）．
＋
＋…＋
，求Tn的表达式．
、
、…、
是曲线
：
上的
个点，点
（
）在
轴的正半轴上，且
是正三角形（
是坐标原点）．
、
、
；
（
）的横坐标
关于
（
N+）中,
,
,
. 
，具体方法如下: 
，
，
，
，…,依此类推，
项
由相应的
项的和组成，求数列
的前
.
的前
项和
，第
项满足
，则
（ ）