Question

【题目】已知数列 中， .
（1）求证：数列 与 都是等比数列；
（2）若数列 的前 项和为 .令 ，求数列 的最大项.

Answer 1

【答案】
（1）证明：数列 中， ，
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，∴ ，
∴数列 是以1为首项，以 为公比的等比数列，
数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列
（2）解：由（1）得

.
∴
，
，
∴
，
∴ ，
故答案为: .
【解析】(1)由等比数列的定义证明;
(2)通过数列{bn}前后项的差,研究数列的单调性,求最大项.
【考点精析】关于本题考查的等比数列的定义和等比数列的通项公式（及其变式），需要了解如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列；通项公式：才能得出正确答案．