题目内容
【题目】已知函数f(x)= .
(1)当a>0时,解关于x的不等式f(x)<0;
(2)若当a>0时,f(x)<0在x [1,2]上恒成立,求实数a的取值范围.
【答案】
(1)解:f(x)<0即 即
①当 时,
,不等式的解集为{x|
};
②当 时,
,不等式的解集为
;
③当 时,
,不等式的解集为{ x|
}
(2)解:①当 时,[1,2]
即
;
②当 时,f(x)
在[1,2]上恒成立,舍去;
③当 时,[1,2]
即
,
综上: 或
【解析】(1)一元二次函数与不等式的结合问题,求出二次方程等于0是的值,然后根据a的范围,确定解集。
(2)闭区间上的恒成立问题,要对a进行分类讨论,由上题可知,函数在不同a的范围下的单调性,故考虑区间端点值和函数的单调性即可。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目