题目内容
【题目】港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁项目，大桥建设需要许多桥梁构件。从某企业生产的桥梁构件中抽取
件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间
，
，
内的频率之比为
.
（1）求这些桥梁构件质量指标值落在区间内的频率；
（2）用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取
件桥梁构件，求这件桥梁构件都在区间
内的概率
【答案】(1)0.05(2) 
【解析】
（1）根据频率分布直方图中表示的频率之和为1得到参数值；（2）先根据分层抽样的原则得到每个区间内的样本件数，再根据古典概型的计算公式列式得到结果即可.
（1）设这些桥梁构件质量指标值落在区间
内的频率为
，则这些桥梁构件质量指标值落在区间
，
内的频率分别为
和
.
依题意得
，解得
.
所以这些桥梁构件质量指标值落在区间内的频率为
.
（2）由（I）得，这些桥梁构件质量指标值落在区间
，
，
内的频率依次为
，
，
.
用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为
的样本，则在区间
内应抽取
件，记为
，
，
.
在区间内应抽取
件，记为
，
在区间内应抽取
件，记为
.
设“从样本中任意抽取
件产品，这件桥梁构件都在区间内”为事件
，则所有的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15种.
事件包含的基本事件有：
，
，，，
，，，，，共10种.
所以这件桥梁构件都在区间
内的概率为
.
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
【题目】某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如下表：
日销售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
频数 | 9 | 12 | 6 | 3 |
（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率；
（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：
日销售量 | 50 | 70 | 90 | 110 |
频数 | 5 | 15 | 8 | 2 |
（ⅰ）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，这30天这款零件的总利润；
（ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？
【题目】2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.
（1）完成
列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 15 | ||
合计 | 120 |
（2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为
，求出的分布列及期望值.
参考公式：附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
【题目】针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的
，女生喜欢抖音的人数占女生人数
，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人
附表：
| 0.050 | 0.010 |
k | 3.841 | 6.635 |
附：
A.25或45B.45C.45或60D.75或60