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若
,则
=
___________.
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函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如图所示,
则函数
在开区间
内极值点有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
设
(1)若
在
上存在单调递增区间,求
的取值范围;
(2)当
时,
在
上的最小值为
,求
在该区间上的最大值.
(本小题满分14分)
已知函数
的图象过坐标原点O, 且在点
处的切线的斜率是
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求
在区间
上的最大值
(本小题12分)
已知函数
的图像如图所示.
(1)求
的值;
(2)若函数
在
处的切线方程为
,
求函数
的解析式;
(3)若
=5,方程
有三个不同的根,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
函数
,其图象在
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)若函数
的图象与
的图象有三个不同的交点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)是否存在点
P
,使得过点
P
的直线若能与曲线
围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出
P
点的坐标;若不存在,说明理由.
设曲线y=x
2
+x+1-ln x在x=1处的切线为l,数列{a
n
}中,a
1
=1,且点(a
n
,a
n
+
1
)在切线l上.
(1)求证:数列{1+a
n
}是等比数列,并求a
n
;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
.(本小题满分14分)
设函数
.
若
,求
的最小值;
若当
时
,求实数
的取值范围.
.(本小题满分12分)已知抛物线
的对称轴上一点
,过点
的直线
交抛物线于
、
两点.
(I)若抛物线
上到点
最近的点恰为抛物线的顶点
,求
的取值范围;
(II)设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,若
,求
的值.
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