题目内容
设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使m
α，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4个命题中正确命题的序号是（ ）
α，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4个命题中正确命题的序号是（ ）| A．（1）（2）（3） | B．（1）（2）（4） | C．（1）（3）（4） | D．（1）（4） |
C
试题分析：（1）：将m平移到n，则此两直线相交确定一平面即符合条件，故成立；
（2）：m、n不一定垂直，所以（2）不成立；
（3）：过m、n公垂线段中点分别作m、n的平行线所确定平面到m、n距离就相等，（3）正确；
（4）：根据空间中线面的位置关系可得满足条件的平面有无数对，故（4）正确．
故答案为：（1）（3）（4）．
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及平面与平面之间的位置关系，是高考中常考的题型，属于基础题．
练习册系列答案
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，
为
的中点，
为面
内的动点，且
的距离为
，则
的最大值（ ）
底面ABCD，则下列结论中正确的是 (把正确的答案都填上)
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
，则n∥
中
平面
，
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
// 平面
；
与底面
到平面
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记
,用
表示四棱锥P-ACFE的体积.
中，底面ABCD是一直角梯形，
，
,
，且PA=AD=DC=
AB=1.
平面
与
所成角的余弦值