题目内容
如图所示，己知
为
的
边上一点，
经过点
，交
于另一点
，
经过点
，，交
于另一点
，与的另一交点为
.
(I)求证：
四点共圆；
（II)若
切于，求证：
.
(I)四点共圆；（II).
解析试题分析：(I)要证四点共圆，只需找出四边形
中一组对角之和为
，连接
，则四边形
分别内接于
，则
，而
，故
，从而四点共圆；（II)要证明，需要根据题中给定的角度相关关系解决，由（1）知四点共圆，根据同弧所对的圆周角相等，则
,而切于，则弧
所对的角
与弦切角
相等，故，得证.
试题解析：证明：(I)如图，连接，四边形分别内接于，
，又，
，所以四点共圆；
（II)
四点共圆，
，因为切于，
，所以，得证.
考点：1.四点共圆的证明；2.圆的平面几何性质应用.
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与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
相交于
点，
为
上一点，且
.
；
.
为△
外接圆的切线,
的延长线交直线
,
分别为弦
上的点,且
,
四点共圆. 
是△
,求过
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于
，
.
；
时，求
的长.
、
是圆
的半径，且
，
是半径
交圆
，过
.求证：
.
内接于⊙
,
,直线
切⊙
,弦
,
相交于点
.
≌△
；
,求
长.