题目内容

设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：]
①若则；
②若，则；
③若则  
④若则   
其中所有正确命题的序号是(    )
A．①②B．①③C．③④D．①③④
B
①正确，②只有两条直线相交时结论才成立，③正确，④由可得，又所以，错误，因此正确的是①③，选B.
练习册系列答案
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如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，
为正三角形，为的中点，为棱的中点
（1）求证：平面
（2）求二面角的大小
如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．
如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。

（I）证明：是侧棱的中点；
（Ⅱ）求二面角的大小。
如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，点O为底面对角线AC与BD的交点.
（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.
已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
PAD⊥面ABCD（如图2）。
（1）证明：平面PAD⊥PCD；
（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分；
（3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.
 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.
(Ⅰ)当点F为AB的中点时.
(1)求证：EF⊥AC1；
(2)求点B1到平面DEF的距离.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.
已知四个命题，其中正确的命题是         （   ）
①若直线l //平面，则直线l的垂线必平行平面；
②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面，经过l与平面垂直；
③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；
④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．
A．①B．②C．③D．④

如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
（1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；
 
（2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面
AGC的垂线，若垂足H在CG上，
求证：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积
及其外接球的表面积。

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