题目内容
一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）.
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥B—AEF的体积。
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥B—AEF的体积。
（1）见解析（2）
（Ⅰ）取PC的中点G，连结EG，GD，则
由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，
面PDC，所以FD⊥DG。
所以四边形FEGD为矩形，因为G为等腰Rt△RPD斜边PC的中点，
所以DG⊥PC，
又DG⊥GE，PC∩EG=E，所以DG⊥平面PBC.
因为DG//EF，所以EF⊥平面PBC。
（Ⅱ）
由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，
面PDC，所以FD⊥DG。所以四边形FEGD为矩形，因为G为等腰Rt△RPD斜边PC的中点，
所以DG⊥PC，
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因为DG//EF，所以EF⊥平面PBC。
（Ⅱ）
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中，底面
为矩形，
底面
，
，点
在侧棱
上，
。
的大小。
中，⊿
是等边三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
，且平面
⊥平面
，求三棱锥
，则直线l的垂线必平行平面
的三视图如图所 示，其中
分别是
五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形
为正方形且
；在左视图中
俯视图中
，
作平面
的垂线，若垂足H在直线
上，求证：平面
⊥平面
；
的体积及其外接球的表面积.
中, 
底面
，
.
分别为棱
的中点，求证：
平面
；
（2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面
