题目内容
如图，平面
平面ABCD，ABCD为正方形，
是直角三角形，且
，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点.
（1）求证：
∥面EFC；
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点.（1）求证：
∥面EFC；（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（1）证明见解析（2）
（1）证明：取AB中点H，连结GH，HE，∵E，F，G分别是线段PA、PD、CD的中点，∴GH∥AD∥EF，∴E，F，G，H四点共面,又H为AB中点，∴EH∥PB.又
面EFG，PB
面EFG，∴PB∥面EFG.………6分
（2）取BC的中点M，连结GM、AM、EM，则GM∥BD，
∴∠EGM（或其补角）就是异面直线EG与BD所成的角.
在Rt△MAE中，
，同理
，
又
，∴在MGE中，
，
故异面直线EG与BD所成的角为.………………12分
面EFG，PB面EFG，∴PB∥面EFG.………6分（2）取BC的中点M，连结GM、AM、EM，则GM∥BD，
∴∠EGM（或其补角）就是异面直线EG与BD所成的角.
在Rt△MAE中，
，同理，又
，∴在MGE中，，故异面直线EG与BD所成的角为
.………………12分
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中，底面
为正方形，且
平面
，
、
分别是
、
的中点．
中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
.
平面
；
的余弦值大小；
⊥平面
.
中，底面
为矩形，
底面
，
，点
在侧棱
上，
。
的大小。
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
；
中，⊿
是等边三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
，且平面
⊥平面
，求三棱锥
与正三棱锥
组成，其中，
．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为
，
．
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所成角的正弦；
上是否存在点
，使
平面