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5u如图,平行四边形
中,
,正方形
所在的平面和平面
垂直,
是
的中点,
是
的交点.
⑴求证:
平面
;
⑵求证:
平面
.
试题答案
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见解析
⑴
是
的交点,∴
是
中点,又
是
的中点,
∴
中,
,
,∴
,
又∵
∴
平面
⑵平面
平面
,交线为
,
∵
,
∴
平面
,
∴
,
又∵
,
∴
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如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F
为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B—AC—E的余弦值;
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,
,点
在侧棱
上,
。
(I)证明:
是侧棱
的中点;
(Ⅱ)求二面角
的大小。
已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PB=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面
PAD⊥面ABCD(如图2)。
(1)证明:平面PAD⊥PCD;
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC,把几何体分成的两部分
;
(3)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM是否平行面PCD.
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC=AA
1
=2, ∠ACB=90°,D、E分别为AC、AA
1
的中点.点F为棱AB上的点.
(Ⅰ)当点F为AB的中点时.
(1)求证:EF⊥AC
1
;
(2)求点B
1
到平面DEF的距离.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为
的值.
在三棱锥S
中
,
,
,
,
。
(1)证明
。
(2)求侧面
与底面
所成二面角的大小。
(3)求异面直线SC与AB所成角的大小。
如图,在三棱锥
中,⊿
是等边三角形,∠PAC=∠PBC="90" º.
(1)证明:AB⊥PC;
(2)若
,且平面
⊥平面
,求三棱锥
体积.
已知四个命题,其中正确的命题是 ( )
①若直线
l
//平面
,则直线
l
的垂线必平行平面
;
②若直线
l
与平面
相交,则有且只有一个平面,经过
l
与平面
垂直;
③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等,则这个三棱锥是正三棱锥;
④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分,则这个四棱柱为平行六面体.
A.①
B.②
C.③
D.④
如右图P、Q分别是A
1
B
1
、BB
1
的四等分点,M、N分别是D
1
C
1
、CC
1
的中点.沿M→N→Q→P截去一部分,截去的几何体是什么?剩下的几何体也是吗?
关 闭
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