题目内容
7.求函数y=tan2x的定义域,值域和周期.分析 由条件利用正切函数的定义域、值域和周期性,得出结论.
解答 解:对于函数y=tan2x,令2x≠kπ+$\frac{π}{2}$,可得 x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$,k∈Z,
故函数的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$,k∈Z}.
结合正切函数的图象特征,可得该函数的值域为R,它的周期为 $\frac{π}{2}$.
点评 本题主要考查正切函数的定义域、值域和周期性,属于基础题.
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