题目内容
设函数
(
为实常数)为奇函数，函数
(
).
(1)求的值；
(2)求
在
上的最大值；
(3)当
时，
对所有的
及
恒成立，求实数的取值范围．
(为实常数)为奇函数，函数().(1)求
的值；(2)求
在上的最大值；(3)当
时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．（1）
；（2）
；（3）
或
或
.
；（2）；（3）或或.试题分析：（1）根据
为奇函数得到
，恒有
，从而计算出的值；（2）根据指数函数的图像与性质对
进行分类讨论确定函数的单调性，从而由单调性求出在
的最大值；（3）先根据（2）计算出
，然后将不等式的恒成立问题转化成
对
恒成立，接着构造关于
的函数
，从而列出不等式组
，求解不等式即可得出
的取值范围.试题解析：（1）由
得 
，∴ 2分（2）∵
3分①当
，即
时，
在
上为增函数
最大值为
5分②当
，即
时，在上为减函数
的最大值为
7分
8分（3）由（2）得
在
上的最大值为
即
在上恒成立 10分令
即
所以
或或 14分
练习册系列答案
相关题目
，求m和k的值．
恒成立，则实数x的值为 ．
的解集为( )
，例如：
，
，则函数
的最大值为____________.
的最大值等于 ．
（
），若
的定义域和值域均是
，则实数
= 
的定义域为
，值域为
，则m的取值范围是( )
