题目内容
【题目】已知函数 
． （I）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（II）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 
，求a，b的值．
【答案】解：（Ⅰ） 
= 
，…
所以f（x）的最小正周期 
，
且f（x）的最小值为﹣4．…
（Ⅱ）因为 
，所以 
．
又 
，
所以 
，得 
．…
因为sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a，…
由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+4a2﹣2a2=3a2 ，
又 
，解得a=1，b=2．
【解析】（I）根据二倍角公式以及变形、两角差的正弦公式化简解析式，由三角函数的周期公式函数f（x）的最小正周期，由正弦函数的最值求出最小值；（II）由（Ⅰ）化简f（C）=0，由C的范围和特殊角的三角函数值求出C，由正弦定理、余弦定理化简后列出方程，联立方程求出a、b的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:
，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:
;
;
．
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