题目内容

(本小题满分14分)
已知为函数图象上一点,为坐标原点.记直线的斜率
(I)同学甲发现:点从左向右运动时,不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断。
(Ⅱ)求证:当时,
(III)同学乙发现:总存在正实数,使.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出的取值范围。


所以在(1,+)上为减函数,则
所以,即                      (9分)
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