题目内容

已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是


A．                B.                  C．                 D．
D

试题分析：易求,当，，所以，.故，故D满足.
点评：本题主要考察棱柱、棱锥、棱台的体积计算．解决本题的关键在于先根据条件得到BO⊥平面ACD．
练习册系列答案
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如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
如图，已知菱形，其边长为2，，绕着顺时针旋转得到，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
如图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率（   ）
A．B．C．D．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．

（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．

（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
求证：

（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．

(1)求证：EF//平面A′BC；
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．
如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，EB⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
(1)求证：GF∥底面ABC；
(2)求证：AC⊥平面EBC；

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