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如图所示,在棱长为2的正方体
内(含正方体表面)任取一点
,则
的概率
( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:根据题意,由于在棱长为2的正方体
内(含正方体表面)任取一点
,则
,根据题意点Z的范围是[0,2]那么可知满足题意的概率值为
,故答案为A.
点评:主要是考查了空间向量的坐标运算,属于基础题。
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设m,n是不同的直线,
是不同的平面,下列命题中正确的是
A.若m//
B.若m//
C.若m//
D.若m//
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,
底面
,且PA=AB.
(1)求证:BD
平面PAC;
(2)求异面直线BC与PD所成的角.
在正三角形
中,
、
、
分别是
、
、
边上的点,满足
(如图1).将△
沿
折起到
的位置,使二面角
成直二面角,连结
、
(如图2)
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
如图,四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
是平行四边形,∠
ACB
=90°,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
PA
=
BC
=1,
PD
=
AB=
,E、F分别为线段
PD
和
BC
的中点.
(Ⅰ) 求证:
CE
∥平面
PAF
;
(Ⅱ)在线段
BC
上是否存在一点
G
,使得平面
PAG
和平面
PGC
所成二面角的大小为60°?若存在,试确定
G
的位置;若不存在,请说明理由.
如图,在正方体
中,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
已知正方形
的边长为
,将
沿对角线
折起,使平面
平面
,得到如图所示的三棱锥
.若
为
边的中点,
,
分别为线段
,
上的动点(不包括端点),且
.设
,则三棱锥
的体积
的函数图象大致是
A. B. C. D.
若
是两条异面直线,
是两个不同平面,
,
,
,则
A.
与
分别相交
B.
与
都不相交
C.
至多与
中一条相交
D.
至少与
中的一条相交
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的中点,且
.证明:平面PAD⊥平面PDC.
关 闭
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