题目内容
【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表:
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量是否线性相关;
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:,
)
【答案】(1)图见解析,变量线性相关;(2)
;(3)2.4百万元
【解析】
(1)根据题中数据在直角坐标系中作出这五个点,即可得到散点图,并由图观察这些点是否在一条直线附近,即可判断;
(2)根据公式分别求出,即可求出;
(3)由(2)中求出的回归方程,将代入,即可估计利润额的大小.
解:(1)散点图如图所示.
由散点图可以看出变量线性相关.
(2)设线性回归方程是.
因为,所以
,
,
即利润额y对销售额x的线性回归方程为.
(3)当销售额为4千万元时,利润额约为(百万元).
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