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若等比数列
满足
,则前
项
___
__.
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试题分析:设等比数列的公比为
,则依题意有
即
,解得
,所以
.
项和.
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
2
=2,2a
n
=a
n-1
+a
n+1
(n≥2,n∈N
*
),数列{b
n
}满足b
1
=2,a
n
b
n+1
=2a
n+1
b
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(2)求证:数列
为等比数列,并求数列{b
n
}的通项公式.
已知a
1
,
,
,…,
,…是首项为1,公比为2的等比数列,则数列{a
n
}的第100项等于( )
A.2
5050
B.2
4950
C.2
100
D.2
99
等比数列{c
n
}满足c
n
+1
+c
n
=10·4
n
-1
(n∈N
*
),数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
n
=log
2
c
n
.
(1)求a
n
,S
n
;
(2)数列{b
n
}满足b
n
=
,T
n
为数列{b
n
}的前n项和,是否存在正整数m(m>1),使得T
1
,T
m
,T
6m
成等比数列?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.
已知各项均为正数的等比数列{a
n
}的首项a
1
=2,S
n
为其前n项和,若5S
1
,S
3
,3S
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=log
2
a
n
,c
n
=
,记数列{c
n
}的前n项和T
n
.若对?n∈N
*
,T
n
≤k(n+4)恒成立,求实数k的取值范围.
已知等比数列{
a
n
}满足
a
1
=2,
a
3
a
5
=4
,则
a
3
的值为( )
A.
B.1
C.2
D.
若等比数列
的前
项和
则
等于( )
A.
B.
C.-1
D.1
各项均为正数的等比数列{
a
n
}满足
a
1
a
7
=4,
a
6
=8,若函数
f
(
x
)=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…+
a
10
x
10
的导数为
f
′(
x
),则
f
′
=________.
已知数列
的首项
,其前n项和为
.若
,则
.
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