题目内容
【题目】设函数f（x）=|2x﹣7|+1．
（1）求不等式f（x）≤x的解集；
（2）若存在x使不等式f（x）﹣2|x﹣1|≤a成立，求实数a的取值范围．
【答案】
（1）解：由f（x）≤x得|2x﹣7|+1≤x，
∴ 
，
∴不等式f（x）≤x的解集为 
（2）解：令g（x）=f（x）﹣2|x﹣1|=|2x﹣7|﹣2|x﹣1|+1，
则 
，
∴g（x）min=﹣4，
∵存在x使不等式f（x）﹣2|x﹣1|≤a成立，
∴g（x）min≤a，
∴a≥﹣4
【解析】（1）问题转化为解不等式组问题，解出取并集即可；（2）先求出g（x）的分段函数，求出g（x）的最小值，从而求出a的范围．
【考点精析】关于本题考查的绝对值不等式的解法，需要了解含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能得出正确答案．
【题目】某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称 |
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|
|
|
|
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
(2)用最小二乘法计算利润额
关于销售额
的回归直线方程；
(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．
[参考公式：
，
]
【题目】一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：
网购金额(单位：千元) | 频数 | 频率 | 网购金额(单位：千元) | 频数 | 频率 | |
[0,0.5) | 3 | 0.05 | [1.5,2) | 15 | 0.25 | |
[0.5,1) |
|
| [2,2.5) | 18 | 0.30 | |
[1,1.5) | 9 | 0.15 | [2.5,3] |
|
|
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）①.试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；
②.若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.