题目内容
【题目】某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称 | |||||
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额
的回归直线方程;
(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
[参考公式:,
]
【答案】(1)散点图如下:
,
两个变量呈正线性相关关系;
(2)回归方程为;(3)当x=4时,y=2.4 该店的利润额为2.4百万元.
【解析】
(1)建立适当的坐标系,画出散点图,看趋势确定变量间的关系;
(2)分别求出、
,代入公式求出
、
,即可求得回归方程;
(3)令,代入回归方程,求出利润额.
(1)画出如图散点图:
由散点图可看出变量成正线性相关关系.
(2)平均数:,
,
将数据代入公式可得:,
,
所以回归直线方程为:.
(3)将代入回归方程,解得:
,所以利润额为2.4百万元.
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