题目内容
【题目】一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：
网购金额(单位：千元) | 频数 | 频率 | 网购金额(单位：千元) | 频数 | 频率 | |
[0,0.5) | 3 | 0.05 | [1.5,2) | 15 | 0.25 | |
[0.5,1) |
|
| [2,2.5) | 18 | 0.30 | |
[1,1.5) | 9 | 0.15 | [2.5,3] |
|
|
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）①.试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；
②.若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
【答案】（1）见解析； （2）根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”..
【解析】
(1)由题意，根据频率分布直方表中的数据，列出方程，求得
，
，进而求得
的值，即可求解；
(2)①由平均数的计算公式和中位数公式，即可求得这60名网友的网购金额的平均数为
和中位数；
②根据数据平均数
，中位数
，即可得到结论.
(1)由题意，得
，化简，得
，
解得
,∴
.
补全的频率分布直方图如图所示：
(2)①设这60名网友的网购金额的平均数为.
则
(千元)
又∵
.
∴这60名网友的网购金额的中位数为
(千元)，
②∵平均数 ，中位数，
∴根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”.
【题目】2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表：据此材料，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？
支持希拉里 | 支持特朗普 | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
（Ⅱ）若从该公司的所有男员工中随机抽取3人，记其中支持特朗普的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．（用相应的频率估计概率）
附：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
