题目内容
【题目】在△ABC中，A，B，C为的a、b、c所对的角，若 
．
（1）求A；
（2）若 
，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：△ABC中，cosBcosC﹣sinBsinC= 
，
∴cos（B+C）= ，
又∵0＜B+C＜π，
∴B+C= 
，
又A+B+C=π，
∴A= 
（2）解：由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，
得（2 
）2=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos ，
把b+c=4代入得：12=16﹣2bc+bc，
解得bc=4，
则△ABC的面积为
S= bcsinA= ×4× 
=
【解析】（1）利用两角和与差的余弦函数公式化简，求出cos（B+C）的值，即可求出A的度数；（2）利用余弦定理和完全平方公式变形，将a与b+c的值代入求出bc的值， 再利用三角形面积公式求出△ABC的面积．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
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【题目】2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表：据此材料，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？
支持希拉里 | 支持特朗普 | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
（Ⅱ）若从该公司的所有男员工中随机抽取3人，记其中支持特朗普的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．（用相应的频率估计概率）
附：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
