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已知数列
是公差为d的等差数列,其前n项和为S
n
,则有
类似的,对于公比为q的等比数列
来说,设其前n项积为T
n
,则关于
的一个关系式为
。
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(12分)已知各项均为正数的数列
前
项和为
,首项为
,且
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,设
,求数列
的前
项和
.
(本题满分12分)已知数列
,
,
(Ⅰ)当
为何值时,数列
可以构成公差不
为零的等差数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若
,令
,求数列
的前
项和
。
(满分13分)已知数列
中,
,
(1)判断数列
是否为等比数列?并说明理由;
(2)求
已知无穷数列{
a
n
}中,
a
1
,
a
2
,…,
a
m
是首项为10,公差为-2的等差数列;
a
m
+1
,
a
m
+2
,…,
a
2
m
是首项为
,公比为
的等比数列(其中
m
≥3,
m
∈N*),并对任意的
n
∈N*,均有
a
n
+2
m
=
a
n
成立.
(1)当
m
=12时,求
a
2010
;
(2)若
a
52
=
,试求
m
的值;
(3)判断是否存在
m
(
m
≥3,
m
∈N*),使得
S
128
m
+3
≥2010成立?若存在,试求出
m
的值;若不存在,请说明理由.
在等差数列
中,
为其前n项和,若
且A、B、C三点共线,则
_________________.
已知等差数列{a
n
}的前13项之和39,则a
6
+a
7
+a
8
=_______
已知1是a
2
与b
2
的等比中项,又是
等差中项,则
定义运算符号:“
”,这个符号表示若干个数相乘,例如:可将1×2×3×…×n记作
,
,其中
为数列
中的第
项.
①若
,则
=
; ②若
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