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定义运算符号:“
”,这个符号表示若干个数相乘,例如:可将1×2×3×…×n记作
,
,其中
为数列
中的第
项.
①若
,则
=
; ②若
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,
略
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由函数y=f(x)确定数列{a
n
},a
n
=f(n),函数y=f(x)的反函数y="f"
-1
(x)能确定数列{b
n
},b
n
=" f"
–1
(n),若对于任意nÎN
*
,都有b
n
=a
n
,则称数列{b
n
}是数列{a
n
}的“自反数列”.
(1)若函数f(x)=
确定数列{a
n
}的自反数列为{b
n
},求a
n
;
(2)已知正数数列{c
n
}的前n项之和S
n
=
(c
n
+
).写出S
n
表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d
1
=2,当n≥2时,设d
n
=
,D
n
是数列{d
n
}的前n项之和,且D
n
>log
a
(1-2a)恒成立,求a的取值范围.
已知数列
满足
,则
=___
.
已知数列
是公差为d的等差数列,其前n项和为S
n
,则有
类似的,对于公比为q的等比数列
来说,设其前n项积为T
n
,则关于
的一个关系式为
。
已知数列
的前n项和
则
等于( )
A.729
B.367
C.604
D.854
在数列
中,如果存在非零常数
,使得
对于任意非零正整数
均成立,那么就称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期.已知周期数列
满足
(
)且
,
,当
的周期最小时,该数列前2005项和是 .
如果等差数列
中,
,那么
( )
A.14
B.21
C.28
D.35
设
为等比数列
的前n项和,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
设
是等差数列
的前
项和,
,则
的值为
A.
B.1
C.2
D.3
关 闭
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