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(本题满分14分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,
平面ABCD,PA=AD=2,AB=1,
于点M.
(1)求证:
;
(2)求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.
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.(本题满分12分)
如图,四棱锥
的底面
是正方形,侧面
是等腰三角形且垂直于底面,
,
,
、
分别是
、
的中点。
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小。
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥
中,
底面ABC,
,
AP="AC," 点
,
分别在棱
上,且BC//平面ADE
(Ⅰ)求
证:DE⊥平面
;
(Ⅱ)当二面角
为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比。
(本小题满分12分)
如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=
.
(Ⅰ)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(Ⅱ)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小;
(Ⅲ)求点D到平面SBC的距离.
2.多面体的直观图如右图所示,则其正视图为( )
在北
纬
圈上有甲、乙两地,甲地位于东经
,乙地位于西经
, 则地球(半径为
R
)表面上甲、乙两地的最短距离是
A
.
B
.
C
.
D.
如图,四棱锥P—ABCD的底面为矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中点,F为PC上一点,且EF//面PAD。
(I)证明:F为PC的中点;
(II)若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为
求直线ED与平面PCD所成的角
(本题12分)
在长方体
的中点。
(1)求直线
(2)作
如图,在四棱锥
V
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形,则二面角
V
―
AB
―
C
的度数是
。
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