已知集合U=R.A={x|3≤x＜7}.B={x|2＜x＜10}.C={x|x＞a}.(1)求A∪B.(CUA)∩B,(2)若A∩C=∅.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知集合U=R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＞a}，
（1）求A∪B，（C_UA）∩B；
（2）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．

分析（1）根据已知中集合A，B，U，结合集合的交集，并集，补集定义，可得A∪B，（C_UA）∩B；
（2）若A∩C=∅，则A，C没有公共元素，则a＜7．

解答解：（1）A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，U=R，
∵A∪B={x|2＜x＜10}…（3分）
∵C_UA={x|x≥7或x＜3}
∴（C_UA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}…（6分）
（2）∵C={x|x＞a}，A∩C≠Ф，
∴a＜7
∴实数a的取值范围{a|a＜7}…（12分）

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

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10．观察正切函数的图象，满足|tanx|≤1的x的取值范围是（　　）

	A．	[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）		B．	[kπ，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）
	C．	[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）		D．	[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）

7．