Question

15．甲、乙两人抢答竞赛题，甲答对的概率为$\frac{1}{5}$，乙答对的概率为$\frac{1}{4}$，则两人恰有一人答对的概率为（　　）

• A． $\frac{7}{20}$
• B． $\frac{12}{20}$
• C． $\frac{1}{20}$
• D． $\frac{2}{20}$

Answer 1

分析 设A为“甲答对“，B为“乙答对“，则P（A）=$\frac{1}{5}$，P（B）=$\frac{1}{4}$，由此能求出两人中恰有一人答对的概率．

解答 解：设A为“甲答对“，B为“乙答对“，
则P（A）=0.4，P（B）=0.5，
∴两人中恰有一人答对的概率：P=P（A$\overline{B}$+$\overline{A}$B）=P（A）P（$\overline{B}$）+P（$\overline{A}$）P（B）=$\frac{1}{5}×\frac{3}{4}$+$\frac{4}{5}×\frac{1}{4}$=$\frac{7}{20}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件同时发生的概率计算公式的求法．