如图所示的电路有a.b.c三个开关.每个开关开或关的概率都是$\frac{1}{2}$.且是相互独立的.则灯泡甲亮的概率为$\frac{1}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为$\frac{1}{8}$．

分析要使灯泡甲亮，必须a、c两个开关都闭合，而开关b必须断开，再根据相互独立事件的概率乘法公式求得结果．

解答解：由题意可得，要使灯泡甲亮，必须a、c两个开关都闭合，而开关b必须断开，否则短路，
故灯泡甲亮的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{2}）$=$\frac{1}{8}$，
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

9．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{6}}{6}cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）设点P是曲线C上的一个动点，求点P到直线l的距离的最大值及此时点P的坐标．

6．若函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x），则f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上的最大值为（　　）

13．已知2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）

3．（1-x）¹⁰的展开式中x³的系数为（　　）

10．已知实数x，y，z满足x+y+z=1，则x²+y²+z²的最小值为$\frac{1}{3}$．

7．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA₁，D，E，F分别是B₁A，CC₁，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁F⊥平面AEF．

8．已知一圆的圆心为（2，3），一条直径的端点分别在x，y轴上，则此圆的方程是（x-2）²+（y-3）²=13．

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