题目内容
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( )
，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( )| A．12π | B．18π | C．36π | D．6π |
D
解：设长方体三度为x，y，z，
则yz=
，zx=
，xy= 
．
三式相乘得x2y2z2=6，xyz= ，x= ，y= ，z=1， x2+y2+z2 =" 3+2+1" =" 6" ．
则长方体的外接球的半径即为体对角线的一半
，因此球的表面积为6π
则yz=
，zx=，xy= ．三式相乘得x2y2z2=6，xyz=
，x= ，y= ，z=1， x2+y2+z2 =" 3+2+1" =" 6" ．则长方体的外接球的半径即为体对角线的一半
，因此球的表面积为6π
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中，侧棱
底面
,
为
的中点,
,
.
平面
；
的体积.
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
与
的距离；
的平面角的正切值.
的半球
的底面圆
内，过点
，过圆
作平面
角的平面与半球面相交，所得交线上到平面
，该交线上的一点
满足
，则
为两个不重合的平面，
是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
，
，
，
，则
；②若
相交且不垂直，则
不垂直；③若
，则n⊥
； ④若
，则
．其中所有真命题的序号是 ．
，VC=7，画出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值。
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
，
，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
；
的体积.
，圆心角为
的扇形，则圆锥的底面圆半径是