题目内容
如图，在三棱柱
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
（Ⅰ）异面直线
与
的距离；
（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值.
中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求：（Ⅰ）异面直线
与的距离；（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值.（I）异面直线
的距离为1 （II）
的距离为1 （II）第一问中，利用建立空间直角坐标系
解：（I）以B为原点，
、
分别为Y,Z轴建立空间直角坐标系.由于，
在三棱柱
中有
,
设
又
侧面
，故
. 因此
是异面直线的公垂线，则
，故异面直线的距离为1.
（II）由已知有
故二面角
的平面角
的大小为向量
与
的夹角.
解：（I）以B为原点，
、分别为Y,Z轴建立空间直角坐标系.由于，在三棱柱
中有,设
又
侧面，故. 因此是异面直线的公垂线，则，故异面直线的距离为1.（II）由已知有
故二面角的平面角的大小为向量与的夹角.
练习册系列答案
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平面
=
,
和平面
所成的角为
，且点
在平面
的平分线上.
平面
的余弦值
被以A为球心，AB为半径的球相截，则所截得几何体(球内部分)的表面积为 （ ）
，PA
平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。
的体积。
的所有顶点都在球
的求面上，
是边长为
的正三角形，
为球
；则此棱锥的体积为（ ）
是异面直线，那么和
，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( )
中，
底面
，
，点E在线段AD上，且CE//AB。
PAD；
，AD=3，CD=
，
，求四棱锥
