题目内容

4．从2010名学生中选50人组成参观团，先用简单随机抽样方法剔除10人，再将其余2000人从0到1999编号，按等距系统抽样方法选取，若第一组采用抽签法抽到的号码是30，则最后一组入选的号码是（　　）
A．1990B．1991C．1989D．1988

分析 根据系统抽样的定义求出样本间隔进行求解．

解答 解：样本间隔为2000÷50=40，
若第一组采用抽签法抽到的号码是30，则最后一组入选的号码是30+49×40=1990，
故选：A

点评 本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔是解决本题的关键．

练习册系列答案
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14．设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0 相切于点（1，-11），则实数b的值是（　　）
A．1B．-1C．3D．-3
15．用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（　　）
A．12B．24C．30D．36
12．四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有（　　）
A．12B．64C．81D．7
19．如图，用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有180种．
9．已知点P（-4，3）在角α的终边上，则$\sqrt{2}cos（α+\frac{π}{4}）$=$-\frac{7}{5}$．
16．已知二次函数f（x）=ax2-bx+1，A={x|1≤x≤3}，B={x|1≤x≤4}．若a是从集合A中随机取的一个实数，b是从集合B中随机取的一个实数，求关于x的方程f（x）=0一根在区间$（0\;，\;\frac{1}{2}）$内，另一根在$[0\;，\;\frac{1}{2}]$外的概率．
13．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AD}$|=2，则|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}$|=（　　）
A．12B．6C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$
14．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，若对于任意的x，y∈[-2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0．
（Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；
（Ⅱ）判断f（x）在[-2，2]上的单调性，并证明；
（Ⅲ）设f（1）=1，若f（x）＜logam（a＞0且a≠1）对?x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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