设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0 相切于点.则实数b的值是( )A．1B．-1C．3D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．设函数f（x）=x³-3ax²+3bx的图象与直线12x+y-1=0 相切于点（1，-11），则实数b的值是（　　）

A．

1

B．

-1

C．

3

D．

-3

分析由函数在切点处的导数值为切线斜率，切点在切线上，列方程即可解得．

解答解：求导得f′（x）=3x²-6ax+3b．
由于f（x）的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11），
所以f（1）=-11，f′（1）=-12，即：
1-3a+3b=-11，3-6a+3b=-12，
解得：a=1，b=-3．
故选：D．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，运用导数的几何意义和正确求导是解题的关键．

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