Question

9．已知点P（-4，3）在角α的终边上，则$\sqrt{2}cos（α+\frac{π}{4}）$=$-\frac{7}{5}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的定义求出正弦函数与余弦函数值，然后利用两角和的余弦函数求解即可．

解答 解：点P（-4，3）在角α的终边上，
可得sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=$-\frac{4}{5}$，
$\sqrt{2}cos（α+\frac{π}{4}）$=cosα-sinα=$-\frac{7}{5}$．
故答案为：$-\frac{7}{5}$．

点评 本题考查三角函数的定义以及两角和的余弦函数的应用，考查计算能力．