题目内容
若三角形内切圆的半径为r，三边长为
，则三角形的面积
，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V= .
，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V= .
试题分析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．故答案为：
R（S1+S2+S3+S4）.
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，则
”类比得出“若
，则
”类比得出“
”
”
”类比得出“
”
，用
，然后继续对
重复上述变换，得数
，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论
为“梯形数”．根据图形的构成,判断数列的第
项
______________;
+
=1的面积S=πab
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
记该数组为：
,则
．
(n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .