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观察等式:
,
,
.照此规律,对于一般的角
,有等式
.
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,
,
,所以
.
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观察按下列顺序排列的等式:
,
,
,
,…,猜想第
个等式应为( )
A.
B.
C.
D.
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出,“若a,b,c,d∈Q,则a+b
=c+d
⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”,类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”,类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.
其中类比正确的为( )
A.①②
B.①④
C.①②③
D.②③④
(5分)(2011•陕西)观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为
.
若三角形内切圆的半径为r,三边长为
,则三角形的面积
,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S
1
、
S
2
、
S
3
、
S
4
,则四面体的体积V=
.
“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,”此推理类型属于( )
A.演绎推理
B.类比推理
C.合情推理
D.归纳推理
下面几种推理是合情推理的是
。(填序号)
①由圆的性质类比出球的性质;
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180
0
,归纳得出所有三角形的内角和为180
0
;
③小王某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;
④三角形的内角和是180
0
,四边形内角和是360
0
,五边形的内角和是540
0
,由此得凸n边形的内角和是
.
已知下列三个方程:x
2
+4ax-4a+3=0,x
2
+(a-1)x+a
2
=0,x
2
+2ax-2a=0,其中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.
小明在做一道数学题目时发现:若复数
,
(其中
), 则
,
,根据上面的结论,可以提出猜想: z
1
·z
2
·z
3
=
.
关 闭
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