题目内容

10．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{3x}{x-1}$的定义域为{x|x≥-1且x≠1}．

分析 根据二次根式的性质以及分母不为0，求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≥-1且x≠1，
故答案为：{x|x≥-1且x≠1}．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=ax+b（a≠0，a≠1）且y1=f（f（x））与y2=f（x）有交点P，求证：P点一定在曲线y=f（f（f（x）））上．
1．设向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c\}$是空间一个基底，则一定可以与向量$\overrightarrow p=\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow q=\overrightarrow a-\overrightarrow b$构成空间的另一个基底的向量是（　　）
A．$\overrightarrow a$B．$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow{b}$
18．在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=4，底面△ABC是边长为3的正三角形，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
A．19πB．28πC．43πD．76π
5．函数$f（x）={log_2}（a-{2^x}）+x-2$，当$x∈[0，\frac{1}{2}]$时，f（x）≤0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，4]B．$（\sqrt{2}，4]$C．$（-∞，3\sqrt{2}]$D．$（\sqrt{2}，3\sqrt{2}]$
15．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；
（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
（1）当α=36°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．
19．下列说法正确的是（　　）
A．-1∈NB．$\sqrt{2}$∈QC．π∉RD．∅⊆Z
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=4，sinC=2sinA，sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，则a=2，S△ABC=$\sqrt{15}$．

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