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已知p:|x-1|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若?p是?q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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∵|x-1|≤2,
∴-1≤x≤3,
即p:-1≤x≤3,
∵(x-m+1)(x-m-1)≤0,
∴m-1≤x≤m+1,
即q:m-1≤x≤m+1.
∵?p是?q的充分不必要条件,
∴q是p的充分不必要条件,
即
m-1≥-1
m+1≤3
,
即
m≥0
m≤2
,
∴0≤m≤2,
即m的取值范围是0≤m≤2.
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“a>0”是“a
2
>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
下列命题为真命题的是( )
A.a>b是a
2
>b
2
的充分条件
B.|a|>|b|是a
2
>b
2
的充要条件
C.x
2
=1是x=1的充分条件
D.α=β是sinα=sinβ的必要不充分条件
已知p:{x|
x+2≥0
x-10≤0
},q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0},若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知p:x
2
-8x-48≤0,q:x
2
-2x+1-a
2
≤0(a>0).若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
已知命题p、q,如果?p是?q的充分而不必要条件,那么q是p的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
已知条件p:a=2,条件q:圆C
1
:x
2
+y
2
=9与圆C
2
:(x-a)
2
+y
2
=1相切,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
已知条件p:A={x|2a≤x≤a
2
+1},条件q:B={x|x
2
-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件p是条件q的充分条件,求实数a的取值范围.
若
a
,
b
为平面向量,则“
a
=
b
”是“|
a
|=|
b
|”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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