题目内容
8．求函数解析式：f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x-2，求f（x）表达式．分析 f（x）=ax+b，a≠0，代入已知式子，比较系数可得a、b的方程组，解之可得解析式．
解答 解：由题意设f（x）=ax+b，a≠0
∵f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b
又f[f（x）]=x-2，
∴a2x+ab+b=x-2，
比较系数可得a2=1且ab+b=-2
解得a=1，b=-1．
∴f（x）=x-1．
点评 本题考查函数解析式的求解，涉及待定系数法，属基础题．
练习册系列答案
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19．下列各组对象中，不能形成集合的是（ ）
| A． | 连江五中全体学生 | B． | 著名艺术家 | ||
| C． | 目前获得诺贝尔奖的夫妇 | D． | 高中数学的必修课本 |
若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示．