Question

9．将直线l₁：x-y+$\sqrt{3}$-2=0绕着它上面的一点（2，$\sqrt{3}$）按逆时针方向旋转15°得直线l₂，求l₂的方程．

Answer 1

分析 由直线l₁：x-y+$\sqrt{3}$-2=0算出直线的倾斜角，再由旋转角度得到所求直线的倾斜角，然后用点斜式写出方程．

解答 解：直线l₁：x-y+$\sqrt{3}$-2=0的斜率为1，故倾斜角为45°，
旋转后的直线的倾斜角为60°，斜率为$\sqrt{3}$，
故所求直线方程为y-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$（x-2），即$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0．

点评 本题考查直线的倾斜角及角的旋转，只要求出所求直线的倾斜角即可得出答案．