题目内容
设函数
（1）试问函数能否在处取得极值，请说明理由;
（2）若，当时，函数的图像有两个公共点，求的取值范围.
（1）试问函数能否在处取得极值，请说明理由;
（2）若，当时，函数的图像有两个公共点，求的取值范围.
（1）函数不能在处取得极值，理由详见试题解析;
（2）的取值范围是
.
（2）的取值范围是
.试题分析：（1）先对函数求导，因为函数
在实数
上单调递增，故函数不可再
处取得极值.（2）函数
与
的图像在
有两个公共点，即方程
在有两解，结合函数的单调性可求的取值范围.（1）
，当
时，
，而此时
，函数在实数上单调递增，故函数不可再 处取得极值.（2）当
时，
，函数与的图像在有两个公共点，即方程在有两解，方程可转化为
，设
，则
，令
，解得
，所以
函数在
递增，在
上递减.
，所以要使得方程有两解需 .
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三新快车金牌周周练系列答案
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．
时，求函数
的极值；
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，函数
图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
是可导的函数，且
对于
恒成立，则( )
(
)的图像如图所示，则不等式
的解集为________．
的导函数的图像，现有四种说法：
在
上是增函数；
是
上是减函数，在
上是增函数；
是
的导函数为
，若
，则
.