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在数列
中,已知
等于
的个位数,则
的值是
A.2
B.4
C.6
D.8
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D
试题分析:∵已知
等于
的个位数,
∴
=4,
=8,
=2,
=6,
=2,
=2,
=4,
=8, ,
可以看出:从
开始重复出现从
到
的值:4,8,2,6,2,2.因此
(n≥3,n∈N
+
).∵2014÷6="335" 4 ∴
=
=8.故选D.
n
}的周期;数列的应用.
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[2013·长春调研]在数列{a
n
}中,已知a
1
=1,a
n
+1
=a
n
+2
n
-1
,则a
n
=________.
如果数列
同时满足:(1)各项均不为
,(2)存在常数k, 对任意
都成立,则称这样的数列
为“类等比数列” .由此等比数列必定是“类等比数列” .问:
(1)各项均不为0的等差数列
是否为“类等比数列”?说明理由.
(2)若数列
为“类等比数列”,且
(a,b为常数),是否存在常数λ,使得
对任意
都成立?若存在,求出λ;若不存在,请举出反例.
(3)若数列
为“类等比数列”,且
,
(a,b为常数),求数列
的前n项之和
;数列
的前n项之和记为
,求
.
(2013•重庆)已知{a
n
}是等差数列,a
1
=1,公差d≠0,S
n
为其前n项和,若a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,则S
8=
_________
.
已知函数f(x)=2
x
,等差数列{a
n
}的公差为2,若f(a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
)=4,则log
2
[f(a
1
)·f(a
2
)·f(a
3
)·…·f(a
10
)]="________."
已知函数f(x)满足f(x+1)=
+f(x),x∈R,且f(1)=
,则数列{f(n)}(n∈N
*
)的前20项的和为( )
A.305
B.315
C.325
D.335
(1)
为等差数列
的前
项和,
,求
;
(2)在等比数列
中,若
,求首项
和公比
等差数列
,
的前
项和分别为
,
,若
=
,则
=
时
( )
A.2
B.6
C.无解
D.无数多个
(2011•湖北)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为
_________
升.
关 闭
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