题目内容

已知函数f（x）=|x2-2x|．
（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值；
（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f（x）＜x的解集．
（1）列表-描点-连线，
函数y=f（x）的图象如图．（6'）
（变换作图也可，未列表或没写变换过程，扣2分）
（2）由题意得，方程f（x）=a恰有三个不等实根，
结合直线y=a的图象可知，实数a的值为1．（9'）
（3）作直线y=x，如图所示．（10'）
结合图象可得，不等式f（x）＜x的解集为{x|1＜x＜3}．（12'）
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若|f（x）|≤|g（x）|对任意x∈R恒成立，求a，b；
（3）在（2）的条件下，若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
定义一种运算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（3+2x-x2）?|x-t|（t为常数），且x∈[-3，3]，则使函数f（x）的最大值为3的t的集合是（　　）
A．{3，-3}B．{-1，5}C．{3，-1}D．{-3，-1，3，5}
若f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）函数y=f（x+a）在区间[-1，3]上不单调，求实数a的取值范围．
（1）已知f（x）是一次函数，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函数f（x）满足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值为8，求此二次函数的解析式．
已知f（x）=（x-a）（x-b）+1，并且α，β是方程f（x）=0的两根，则实数α，β，a，b的大小可能是（　　）
A．α＜a＜β＜bB．a＜α＜b＜βC．a＜α＜β＜bD．α＜a＜b＜β
二次函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，且x1＜2，x2＞2，如图所示，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1或a＞5B．a＜
1
2
C．a＜-
1
2
或a＞5		D．-
1
2
＜a＜1
已知函数f（x）=（
1
2
）|x|，设a=f（2-0.3），b=f（log20.3），c=f（ln10），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c
设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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