题目内容

已知f(x)=(x-a)(x-b)+1,并且α,β是方程f(x)=0的两根,则实数α,β,a,b的大小可能是(  )
A.α<a<β<bB.a<α<b<βC.a<α<β<bD.α<a<b<β
设g(x)=(x-a)(x-b),
则f(x)=(x-a)(x-b)+1,
分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,
如图,
由图可知:a<α<β<b.
故选C.
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