题目内容

8．已知等差数列{an}为递增数列且满足a1+a10=10，则a5的取值范围是（　　）
A．（5，10）B．（5，+∞）C．（-∞，5）D．（10，+∞）

分析 由等差数列的性质和单调性可得a5的不等式，解不等式可得．

解答 解：由等差数列的性质可得a5+a6=a1+a10=10，
∵等差数列{an}为递增数列，
∴a6=10-a5＞a5，解得a5＜5
故选：C

点评 本题考查等差数列的通项公式和单调性，属基础题．

练习册系列答案
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18．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
（1）E，F是椭圆C上的两个动点，A（2，$\sqrt{2}$），如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明；直线EF的斜率为定值，并求出此定值；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点P，求证：直线l过定点，并求出定点坐标；
（3）椭圆C与y轴的两个交点分别为A、B（A点在B点的上方），直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM相交与点G，求证；A，G，N三点共线．
19．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）
A．a=1，b=2，c=3B．b=c=1，∠B=45°C．a=1，b=2，∠A=100°D．a=1，b=$\sqrt{2}，∠A={30°}$
16．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{{（x+1）}^2}}，（-2≤x≤0）\\{x^2}-x，（0＜x≤1）\end{array}\right.$的图象与x轴所围成的封闭图形面积为$\frac{1}{6}+\frac{π}{2}$．
3．数列{an}的前n项和为Sn=n2-6n，则a2=-3；数列{|an|}的前10项和|a1|+|a2|+…+|a10|=58．
13．求下列椭圆的焦点坐标：
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