在[0.2π]上.正弦函数.余弦函数同为减函数的区间是[$\frac{π}{2}$.π]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．在[0，2π]上，正弦函数、余弦函数同为减函数的区间是[$\frac{π}{2}$，π]．

分析由条件利用正弦函数、余弦函数的单调性，得出结论．

解答解：在[0，2π]上，正弦函数、余弦函数同为减函数的区间是[$\frac{π}{2}$，π]，
故答案为：[$\frac{π}{2}$，π]．

点评本题主要考查正弦函数、余弦函数的单调性，属于基础题．

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12．计算：
sin30°+sin（30°+120°）+sin（30°+240°），
sin60°+sin（60°+120°）+sin（60°+240°）．
观察以上两式及其结果的特点，请写出一个一般的等式，使得上述两式为它的一个特例，并证明你写的结论．

12．已知f（log_ax）=log_a²x-alog_ax²+4，（a＞0，a≠1）
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若方程f（3^x）=0在（0，1）内有两个不同的根，求a的取值范围．

定圆M：，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

（I）求轨迹E的方程；

（Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

15．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，且|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，那么（　　）

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向

$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$反向

$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$平行

5．已知指数函数f（x）=0.2^-x，求f（0），f（-3），f（$\frac{1}{3}$）．

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{4}x|，0＜x≤4}\\{-\frac{1}{2}x+3，x＞4}\end{array}\right.$，若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），则（ab+1）^c的取值范围是（16，64）．

9．有下列说法：
①函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$为奇函数；
②若$\frac{cosx}{1-sinx}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{cosx}{1+sinx}$=2；
③定义在R上的函数f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则f（cos3）＞f（sin3）；
④已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2ax，x≤1}\\{ax+1，x＞1}\end{array}\right.$，若存在x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂），则实数a的取值范围是（-∞，1）∪（2，+∞）．
其中正确说法有①②④（写出所有正确说法的序号）

如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上．

（Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

（Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．