Question

15．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，且|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，那么（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
• B． $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向
• C． $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$反向
• D． $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$平行

Answer 1

分析 利用平面向量的数量积化简求解即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，可得|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$||cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，
可得cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=0，$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=0或π．
∴$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$平行．
故选：D．

点评 本题考查向量的数量积的应用，向量的平行判断．