题目内容

12．50名同学参加夏令营活动，需要同时搭建可容纳3人和4人的两种帐篷，使帐篷恰好能容纳所有同学，则有效搭建方案共有4种．

分析 由题意列出方程，根据x，y为正整数，得到答案．

解答 解：设容纳3人和4人的两种帐篷分别为x，y，
则3x+4y=50，
∵x，y为正整数，
当x=2时，y=11，
当x=6时，y=8，
当x=10时，y=5，
当x=14时，y=2，
故共有4种，
故答案为：4．

点评 本题考查了一元二次方程的整数解的问题，属于基础题．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x-2|．若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10个不同实数解，则a的取值范围为（-2，-1）．
3．已知数列{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*，则S13的值为104．
20．（文科）数列{an}满足a1=3，an-anan+1=1，An表示{an}的前n项之积，则A2010等于1．
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A．2011B．20122C．2011×2012D．2012
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A．a+5＞b+5B．3a＞3bC．-5a＞-5bD．$\frac{a}{3}$＞$\frac{b}{3}$

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